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„Alles Leben ist Dreieck! – Eine Liebeserklärung an die Trigonometrie!“

Wenn man in den Online-Buchhandlungen nach dem Titel „Dreiecksbeziehungen“ ohne Autor bzw. Untertitel sucht, erscheinen Dutzende Bücher über eine Menage à trois zwischen zwei Männern und einer Frau oder zwei Frauen und einem Mann.

Doch hier ist die Beziehung zwischen Winkel und Seite in einem Dreieck gemeint. Die Ähnlichkeit mit dem menschlichen Beziehungsstatus ist nicht von der Hand zu weisen. Kennt man eine Seite und zwei Winkel (oder umgekehrt), so lassen sich die fehlenden Teile sehr leicht ausrechnen. Nun, das ist nichts wirklich neues, denn das sollten wir in der Schule gelernt haben. Nicht immer ist uns bewusst, was alles auf die Form des Dreiecks und seiner Beziehung im Inneren zurückzuführen ist bzw. was alles auf Dreiecken aufgebaut ist.

Matt Parker ist ein Mathematik-Nerd, der lange Jahre unterrichtet hat, und ein erfolgreicher Buchautor. Er holt die längst vergessenen Dreiecksbeziehungen wieder aus unserem Gedächtnis hervor. Und das alles auf eine höchst humorvolle Art und Weise, die mit Grafiken und Abbildungen, praktischen Beispielen sowie persönlichen Erlebnissen untermauert ist. Okay, manchmal verirrt er sich in höhere mathematische Sphären und präsentiert Formeln, die den genügsamen Anwender der Dreiecksbeziehungen ein wenig schwindlig werden lässt.

Seine Liebe zu Dreiecksbeziehungen kennt kaum Grenzen, weshalb er sie in elf Kapiteln zusammenfasst:

• Null: Einführung
• Eins: Nicht auf der Strecke bleiben
• Zwei: Ein neuer Blickwinkel
• Drei: Gesetze und Regeln
• Vier: Be-Netzen
• Fünf: Perfekte Passform
• Sechs: Woher kommen die Formen?
• Sieben: Jetzt wird es „triggi“
• Acht: Wo in aller Welt
• Neun: Ist das wirklich Kunst?
• Zehn: Wellen schlagen

„Trigonometrie ist die Turbo-Version der Geometrie und hat den Ruf, undurchsichtig und verwirrend zu sein. Aber im Grunde ist sie so einfach wie Fahrrad fahren.“

Das ist möglicherweise Ansichtssache. Mir fällt Trigonometrie leichter. Sie verursacht weniger Stürze.

Als Geodätin sind mir die Dreiecksbeziehungen und deren Auflösungen in Fleisch und Blut übergegangen. Ich habe Tausende Dreiecksauflösungen und Dutzende Triangulierungsnetze oder Teilungspläne gerechnet (bevor das die Großrechner erledigt haben). Und ja, (Taschen)Rechner von Hewlett-Packard waren stets treue Begleiter: Von HP-97 über HP-41CX bis hin zu HP-15C.

Interessant ist die Erwähnung des Kunstprojektes „Étalon“ der Künstlerin Sara Morawetz in Kapitel 8. Sie begibt sich auf die Spur von Jean-Baptiste-Joseph Delambre (1749-1822) und Pierre-François-André Méchain (1744-1804). Die beiden Astronomen bestimmen in den Jahren 1792 bis 1799 mittels Triangulation die genaue Entfernung zwischen Dünkirchen und Barcelona, um das metrische System im revolutionären Frankreich einzuführen. Morawetz stellt diese Messungen, die als Meridianexpedition in die Geschichte eingingen, nach. Leider habe ich über Morawetz‘ Kunstprojekt keine weiterführenden Informationen gefunden. Über die Meridianexpedition selbst gibt es ein Buch von Ken Alder mit dem Titel „Das Maß der Welt . Die Suche nach dem Urmeter“.

Parkers Ausflug von geografischen Koordinaten (Nullmeridian!) zu WGS84, sowie analoger und digitaler Kartografie zu den Möglichkeiten der modernen Satelliten gestützten Vermessung (GPS) und digitaler Orthophotos sind aus dem Alltag der Vermessungskunde nicht mehr wegzudenken. Die herkömmlichen Triangulierungspunkte haben (fast) ausgedient.

Was Donald Trump und Trigonometrie verbindet (oder auch nicht verbindet), kann man im Kapitel 7 lesen und warum er schon 2019 höchstpersönlich als Problem für die (viel beschworene) nationale Sicherheit war und bis heute ist.

Wenn man sehenden Auges durch die Stadt (und das Land) spaziert, so kann man so manche Dachkonstruktion (vor allem im Hallenbau wie bei Bahnhöfen) als Ansammlung von Dreiecken entdeckt werden.  Hier schwelgt der Autor in der Zusammenarbeit von Architekten und Ingenieuren, deren Vorstellung über das Design und der Machbarkeit manchmal erheblich auseinanderdriftet. Auch Zimmerer bedienen sich der meist rechtwinkeligen Dreiecke für den Aufbau von unsichtbaren Dachstühlen.

Doch Dreiecke verstecken sich auch dort, wo man sie kaum vermutet: zum Beispiel im 3D-Druck. Dieser Abschnitt ist nicht ganz leicht zu lesen, aber sehr interessant.

Schmunzeln musste ich über den Ausflug zu den Bienen (Nein, nicht, das was ihr jetzt glaubt!). Habt ihr euch schon einmal die Konstruktion der Bienenwaben angesehen? Welche geometrische Form haben die? Sechsecke – und woraus bestehen die? Bingo!

Natürlich kommt Matt Parker an den Sinus- und Cosinuswellen nicht vorbei (siehe Kapitel 10).

Im Nachwort erklärt er, dass er nicht alles, was an Dreiecken mathematisch interessant ist, in diesem Buch untergebracht hat. Einen großen Anteil am Erfolg dieses Buches hat auch die Übersetzung durch Dr. Monika Niehaus-Osterloh und Dr. Bernd Schuh.

Zahlreiche Fotos, erklärende Grafiken sowie ein ausführliches Nachwort, in dem Matt Parker seine Begegnung mit Sir Brian May, seines Zeichen Leadgitarrist von Queen, Komponist, Sachbuchautor, Tierschützer und promovierter Astrophysiker, schildert, ergänzen dieses Buch über Dreiecke und deren Beziehungen, die manchmal gar nicht so offensichtlich sind, denn „Man sieht nur, was man weiß.“ (Johann Wolfgang von Goethe/1819).

Fazit:

Die frische, enthusiastische Art Mathematik zu erklären, hat mir sehr gut gefallen. Vieles ist für Mathe-Muffel gut zu lesen. Trotzdem werden auch Mathe-Nerds ihren Spaß daran haben. Gerne gebe ich dieser Liebeserklärung an das Dreieck eine Leseempfehlung und 5 Sterne.